Lorsqu'on pince une corde vibrante et la même corde dont la longueur est diminuée de moitié, les sons obtenus :
sont particulièrement consonants (ils vont très bien ensemble à l'oreille)
ont des fréquences fondamentales dont l'une est le double de l'autre
et ce quelle que soit la longueur (et donc la fréquence) de la corde dont on part. Notre ressenti et les variations de fréquences constatées nous amènent donc à considérer les rapports des fréquences fondamentales des sons.
Définition :
En musique, on appelle intervalle entre deux sons le rapport \(\frac{f_2}{f_1}\) de la fréquence fondamentale \(f_2\) du deuxième son par celle, \(f_1\), du premier.
Question⚓
On dit que l'intervalle est ascendant si \(\frac{f_2}{f_1}\) est supérieur à 1, descendant sinon. Expliquer pourquoi en comparant les hauteurs des sons correspondants dans chaque cas.
Attention :
1. Le mot « intervalle » n'a pas le même sens ici que dans l'étude de l'ensemble \(\mathbb R\) des nombres réels, où il désigne des sous-ensembles de \(\mathbb R\) particuliers (par exemple l'intervalle \([1,3]\) désigne le sous-ensemble des réels qui sont supérieurs ou égaux à 1 et inférieurs ou égaux à 3). En musique, un intervalle est un nombre réel strictement positif (rapport de deux nombres réels strictement positifs).
2. La longueur d'un intervalle de \(\mathbb R\) s'obtient en faisant la différence des extrémités (par exemple celle de \([1,3]\) est \(3-1=2\)). En musique la notion d'intervalle n'est pas liée à une différence mais à un rapport.
Question⚓
Indiquer dans le tableau la différence et le rapport de chacune des fréquences avec celle du La2 :
Note | Fréquence (Hz) | Différence (avec La2) | Rapport (avec La2) |
La2 | 220 | ||
La3 | 440 | ||
La4 | 880 |
Question⚓
L'oreille humaine entend les sons dont les fréquences sont comprises entre 20 Hz et 20 000 Hz. Quel est l'intervalle perçu par l'oreille humaine ?